I triangoli rettangoli hanno affascinato l’uomo fin dall’antichità. Le relazioni che esistono tra le misure dei suoi lati individuano terne di numeri che rivelano delle applicazioni sorprendenti sia in matematica pura che applicata. Grazie alla Matematica Vedica si possono utilizzare le Terne Pitagoriche per risolvere, in modo semplice e veloce, problemi di trigonometria, di geometria analitica, di soluzione di triangoli usando un unico approccio matematico al posto di innumerevoli formule. Il testo è indicato per studenti, insegnanti e appassionati di matematica, e include esempi, esercizi e soluzioni per facilitare l’apprendimento delle tecniche descritte. Per una migliore comprensione, sono utili conoscenze di base sul piano cartesiano, sulle funzioni trigonometriche e sulle equazioni.
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Sommario
1. Il Teorema di Pitagora
2. Le terne pitagoriche
3. Somma e differenza di angoli
4. Doppio e metà angolo
5. I Segni degli angoli
5.1 Angoli complementari e supplementari
6. Rotazione
6.1 Angoli particolari
6.2 Ruotare un punto rispetto all’origine degli assi
6.3 Ruotare un punto rispetto ad un altro
7. Classificazione e codice delle terne
7.1 Tipi di terne
7.2 Codice delle terne
7.3 Terzo gruppo di terne
7.4 Operare con i codici
7.5 Esercizi svolti
8. Terne e piano cartesiano
8.1 La retta sul piano cartesiano
8.2 Distanza di un punto da una retta
8.3 Rotazione di una retta o di una curva
8.4 Angolo tra due rette
8.5 Retta passante per due punti
8.6 Punto simmetrico rispetto a una retta
8.7 Asse del segmento
8.8 Bisettrice
8.9 Triangoli rettangoli inscritti e circoscritti a un cerchio
8.10 Area di un triangolo conoscendo le coordinate dei vertici
8.11 Equazione di una circonferenza passante per tre punti
8.12 Equazione di una parabola passante per tre punti
8.13 Punti di una conica
8.13.1 Circonferenza
8.13.2 Ellisse
8.13.3 Iperbole
8.13.4 Parabola
8.14 Esercizi svolti
9. Trigonometria
9.1 Le funzioni trigonometriche
9.2 Da terna ad angolo
9.3 Da angolo a terna
9.4 Le quasi-terne
9.4.1 Calcolo in radianti
9.4.2 Calcolo in gradi
9.5 Soluzione di triangoli
9.5.1 Carenza angolare
9.5.2 Teorema dei seni
9.5.3 Formula con i codici
10. Numeri complessi
11. Scorciatoie di calcolo: nozioni di base
11.1 Quadrati di numeri
11.2 Moltiplicazione in verticale e diagonale
SOLUZIONI
BIBLIOGRAFIA
