É disponibile il secondo testo di Matematica Vedica, parte di un progetto in più volumi. Questo secondo volume di introduzione alla Matematica Vedica è pensato per insegnanti, studenti di scuola media secondaria e universitari che vogliano apprendere e praticare nuovi metodi di calcolo come integrazione alla matematica classica.
In questo volume sono stati integrati i concetti basilari usati nel calcolo numerico con nuovi punti di vista, aggiungendo quelli pertinenti il calcolo algebrico.
Alcune parti, per la loro indispensabilità e propedeuticità per gli argomenti successivi, sono riprese dal primo volume al fine di poter effettuare una consultazione facilitata.
Il testo è provvisto di esercizi con soluzioni svolte. A termine di ogni sezione è possibile monitorare i livelli di apprendimento tramite un questionario di verifica.
Prerequisito, prima di intraprendere questo corso, è conoscere i concetti e le tecniche di base descritte nel primo volume.
Sommario
Prefazione
Note biografiche
1. Introduzione
1.1 Gli Aforismi (Sutra) della Matematica Vedica
1.2 In che cosa è diversa la Matematica Vedica
2. Calcolare da sinistra a destra
2.1 Somma da sinistra a destra con riporto dell'unità
2.2 Sottrazione da sinistra a destra senza riporto
2.2.1 Somme algebriche con numeri barrati
2.3 Tabelline da 11 a 99
2.4 Moltiplicazione da sinistra a destra
2.5 Moltiplicazione algebrica
2.5.1 Moltiplicazione verticale-diagonale a scalare
2.5.2 Moltiplicazione su una riga
Esercizi di riepilogo
3. Moltiplicazioni con metodi speciali
3.1 Numeri ripetuti
3.2 Moltiplicazione per 9 e per (x – 1)
3.3 Moltiplicazione per 11 e per (x + 1)
3.4 Regola speciale, moltiplicare per (x ± 1)
3.5 Regola speciale, moltiplicare per (x ± z)
3.6 Regola generale, moltiplicare per (nx ± z)
3.7 Moltiplicazioni di fattori vicini a basi differenti
3.8 Moltiplicazioni di fattori vicini a multipli di basi differenti
3.9 Quadrati
3.10 Quadrati di cifre ripetute
3.11 Cubi e potenze
3.11.1 Cubi di numeri di due e di tre cifre e cubi di binomi
3.11.2 Potenze di numeri a due cifre e di binomi
3.12 Prove della moltiplicazione
Questionario 1
4. Frazioni
4.1 Valore delle frazioni di base
4.1.1 Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo
4.2 Addizioni e sottrazioni
4.3 Numeri misti
4.4 Somma con metodo vedico
4.5 Moltiplicazioni e divisioni
4.6 Confronti
4.7 Frazioni e numeri periodici
4.7.1 Tipi di periodo
4.7.2 Valore periodico semplice, regole
4.7.3 Calcolo con denominatore che termina con 9
4.7.4 Calcolo con denominatore che non termina con 9
4.7.5 Calcolo con denominatore che termina con 9, dall'ultima alla prima cifra periodica
4.7.6 Multipli di frazioni con rotazione del periodo
4.7.7 Frazione Ausiliaria
4.7.7.1 Denominatore che termina con 9
4.7.7.2 Denominatore che termina con 1
4.7.7.3 Denominatore che termina con 7 o con 3
4.7.7.4 Denominatore maggiore di 5 e diverso da 9
4.7.7.5 Denominatore minore di 5 e diverso da 1
Questionario 2
5. Radici
5.1 Radici quadrate
5.1.1 Quando i radicandi non sono quadrati perfetti
5.2 Radici cubiche di cubi perfetti
5.3 Radici quadrate di polinomi
6. Divisibilità
6.1 Regole comuni
6.2 Osculazione
6.2.1 Ekàdhika
6.2.2 Osculazione positiva
6.2.3 Osculazione negativa
6.2.4 Testare numeri lunghi
6.2.5 Osculazione a gruppi di cifre
6.3 Ricavare le formule di divisibilità
Questionario 3
7. Polinomi ed equazioni
7.1 Equazioni di primo grado
7.1.1 Primo tipo
7.1.2 Secondo tipo
7.1.3 Terzo tipo
7.1.4 Quarto tipo
7.1.5 Quinto tipo
7.1.6 Sesto tipo: metodo unione
7.2 Sistemi di equazioni lineari
7.3 Samuccaya
7.3.1 Termine comune
7.3.2 Prodotto dei termini noti
7.3.3 Somma dei denominatori di due frazioni con uguale numeratore
7.3.4 La somma dei numeratori uguale alla somma dei denominatori
7.3.5 Quattro frazioni con la somma dei denominatori e dei numeratori rispettivamente uguali
7.3.6 Samuccaya in cubi particolari
7.4 Equazioni di secondo grado
7.4.1 Somma o differenza di reciproci
7.4.1.1 Somma dei reciproci
7.4.1.2 Differenza dei reciproci
7.4.1.3 Termine noto frazionario
7.4.1.4 Somma di reciproci e termine noto intero
7.4.1.5 Differenza di reciproci e termine noto intero
7.4.1.6 Somma di reciproci e termine noto frazionario
7.4.1.7 Differenza di reciproci e termine noto frazionario
7.4.2 Fattorizzazione
7.4.3 Fattorizzazione di polinomi omogenei
7.5 Altri tipi di polinomi ed equazioni
7.5.1 Solo l'ultimo termine
7.5.2 Trasformazione di equazioni
7.5.3 Il primo dal primo e l'ultimo dall'ultimo
Questionario 4
8. Divisioni
8.1 Divisioni per 9 e per 8, per (x – 1) e per (x – 2)
8.1.1 Divisione per 9. Calcolo numerico (primo metodo)
8.1.2 Divisione per 9. Calcolo numerico (secondo metodo)
8.1.3 Divisione di un polinomio per (x – 1)
8.1.4 Divisione per 8 e per (x – 2)
8.2 Divisioni per 11 e per (x + 1)
8.2.1 Calcolo numerico (primo metodo)
8.2.2 Calcolo numerico (secondo metodo)
8.2.3 Divisione di un polinomio per (x + 1)
8.3 Prove della divisione
8.4 Divisione per (ax ± b)
8.5 Divisione "Trasponi e applica"
8.6 Divisione "In verticale e in diagonale"
8.7 Divisione diretta o "Crowning Gem"
8.7.1 Più cifre sul flag
Questionario 5
Soluzioni
Bibliografia
